質問

状況が難解です。

「今のアカウントは大事な友人たちができた」と言うことは、信頼を築くだけのいくばくかの期間は利用できたということですよね。

それが、2つのアカウントでログインできなくなる状況に陥ったと？

すると、おおよそでいいんですが、その時系列的な関係はどうなっているのかですね。

さらに疑問が増えたのですが、「２回目のアカウントは今のもので、ログアウトはしていません」の「ログアウトしていません」でおっしゃりたいことが見えません。
「ログアウトしていなければログインを記憶しているであろう」ということであれば、ログアウトしなくてもサイトの設定によってなどで、自動的にログアウト状態になることはありますので、「ログアウトしていません」にほとんど意味は無いと思います。

「そしてログイン不能のアカウントは１回目のもので、全ての手を尽くしてもダメでした」とおっしゃっておられますが、問題は2回目の物ではないのでしょうか？

「パスワードの再発行は正常に終了。メールも受け取り、しかしそれでログインしようとしても同じ状況だった」ですが、メールを受け取って以降の詳細フローが見えません。
仮パスワード入力でダメとか何か？

ブラウザの競合をおっしゃるのでしたら、Windowsでしたら、IEに対して、Firefox、Operaを試されれば糸口が見えると思いますが。

===補足===
やっと見えました。

「1つ目がダメになって2つ目を取ったが、1つ目がダメな理由は何か？
すなわち、2つ目では自分の操作としてはログイン状態を保持する設定で最初のログインのままでログアウトしていないので使用で来ていてお付き合いも始まったが、1つ目の様になっては困るので、1つ目の原因と対策を知りたい」

ということですね？

冒頭の質問だけでは、1個目と2個目の関係や困っている前記書き直した全体像が全くわかりません。
恐らく、本回答へのコメントでやっと全てがわかるのではないかと思います。
それがスタートですね。

確かに、一部サイト側の問題も言われているところがありますので、それが原因かもしれませんが、そればかり決め付けていても、上手く行っている方が大半でしょうから、やはり何らかの固有の要因があるはずです。

サイトに相談することが一番かもしれませんが、それで埒があかないと仮定するなら、やはり自力で切り分けるしか無いでしょう。

(1) まず、前記の通り、複数のブラウザでログインを試みること。
（1つ目のアカウントで試すなら問題無いでしょう）
(2) 別のパソコンなどの端末からログインを試みること。
(3) 「セキュリティソフトでクッキーを削除され、強制ログアウト」と断定されるのであれば、それを停止させてみる（既に停止させた？＝2つ目がログアウトしない理由が不明？）。
(4) その他セキュリティソフトの関係が疑われるのであれば、それも停止させてみる。

経験的には、上記(1)(2)で目星が付く様な気がしますが、とにかく同じ事を繰り返しても同じ結果で堂々巡りになると思いますので、切り分けが出来る様に、新しい手を試すべきだと思います。

くどいですが、「セキュリティソフトでクッキーを削除され、強制ログアウト」は確実にそういうメッセージが出る等でそうなったのでしょうか？
おおよそ、どこのサイトもログイン状態保持にしておいても、時限があるのか長時間経過するとログアウトして、ログインを要求されることがあります。
たまたま、使用しない間隔が短くて操作が入っていると、ログアウトするリミットが延びてログアウトしないことはあるかもしれませんが。

とにかく、「ログインしようとしても出来ず、パスワードを再発行。それでもログインできない」を明確に分離して1つ1つ追わないとダメですね。
普通にログインできないのですから、パスワード再発行の手順は踏まねばならないかもしれませんが、仮パスワードを入力してもログインできないというのは、あまり無い話ですよね。
あるとしても、大文字小文字違い、シフト違いとか。
経験上一番見落としやすいのは、パスワードカラムが何らかの理由により「変換の全角入力状態」になっていて正確な半角入力にならないということがあり、これはおかしいことに気付くのに時間がかかる場合がありますが、仮パスワードをメールからコピペできれば間違うことはありません。
タイピングを過信する方は要注意です。

• 回答者：参考意見 (質問から6時間後)
• 1

メンテナンス中や他の友人などがやってる場合はないですかね？

• 回答者：マイ (質問から4日後)
• 1

メンテナンンスなどの関係で
できないんじゃないでしょうか。

他の人がINしている場合もあります。

• 回答者：匿名 (質問から3時間後)
• 1

メンテナンンスなどの関係で
できないんじゃないでしょうか。

他の人がINしている場合もあります。

• 回答者：匿名 (質問から3時間後)
• 0

メンテナンス中や、メンテナンス直後になると、ログインできないときがあります。
また、それ以外にはセキュリティソフトによってログインできないときもあります。
「登録を受け付けることができません」と出た場合は、ほかの人がログインしていると考えられます。

• 回答者：匿名 (質問から2時間後)
• 0

これは推測ですけど
まず他の人にアカウントを教えたってことはありませんよね？？
もしそうなら
片方がインしているときに
もう片方がインしようとすると
できないとか・・・
もう一度言いますけど
これは推測ですので
あってなくても攻めないでくださいよ
あと考えられるのは
アメーバに不具合があったとか・・・
↑こっちの方が可能性が高いです

同じことが起きた場合は
もう一度再発行をしてみてください

===補足===
あとログアウトしないようにしましょう
しなくても支障はないので

• 回答者：ナギ (質問から2時間後)
• 0