他の学生がうじゃうじゃいる学校の近くなら全く問題ないと思いますよ。
学校の近くじゃなくても、大学、大学院ではよくあることでしたけどね~
学校によって違うんでしょうか?
私は展覧会などもご一緒しましたし、
仕事のお礼に食事に誘ったり誘われたりしています。
何人かの教授と私の間で利害関係ありまくりなのは、わかりきってることですし、
誰でも同じですから別に隠していません。
その先生にとってあなたは大勢の学生の一人に過ぎないと思います。
「またお茶しましょう」は単なるマナーでしょう。
誰でもそう書きますよね?社交辞令です。
「次回」があるかどうかは、その学生のやる気次第でしょう。
もしこれが高校生の話なら、おかしいと思います!