「父親」というのは妊娠させた相手の夫(または内縁の夫)でしょうか?
であれば、ついていくのはありだと思います。
子供の生まれる前から、愛妻や生まれてくる子供との時間を共有したい
気持ちがよく理解できます。
「父親」が妻の実父なら、すこしわからなくもないですが、おせっかいだと思います。
夫の義父なら、ただのおせっかいです。
===補足===
コメント&満足度5ありがとうございます。
私(夫)は妻の妊娠時の1回だけ同伴しました。2回目以降は、質問者さんの義弟さん
同様に、行きたい気持ちがありましたが、妻に来なくていいと断られましたので、行って
ません。出産くらいと思いましたが、これは逆にタイミングを逃してしまいました。